(a)는 사면체의 표면을 도메인으로써 나타낸다. (b)와 (c)는 각 면의 시간에 대한 미분 차수가 정수 차수로 동일한 경우로 동질한 도메인에서의 상분리 시뮬레이션 결과. 사진=한국에너지공대
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한국에너지공대(KENTECH, 총장직무대행 박진호)는 본원 김현주 교수가 시간-분수 차수 상태장 방정식(time fractional Phase-field equation)을 기반으로 상분리 현상을 서로 다른 물질이 연결되어 있는 도메인에서 해석하는 새로운 모델을 제시하며 계산과학과 수치 시뮬레이션 분야에서 진전을 이뤘다고 28일 밝혔다.
상분리는 일반적으로 온도와 물질의 특성에 의해 영향을 받아 혼합물 내에서 서로 다른 상(phase)이 분리되는 현상이다. 기존 연구에서는 상이 존재하는 도메인이 동질(homogeneity)해야 하므로 서로 다른 물질이 연결되어 있는 도메인 위에서는 어떠한 상분리가 일어나는가에 대해서는 계산할 수 없었다.
한국에너지공대 김현주 교수(교신저자)와 공동연구자인 인천대학교 이동선 교수(제1저자)는 본 연구에서 다양한 시간-분수 차수를 적용한 알렌-칸(Allen-Cahn) 모델을 통해 각 면마다 다른 도메인 특질을 갖는 다면체 표면의 계산 영역에서 상분리 및 상의 기하적인 움직임을 연구하여 여러 물질이 결합되어 있는 도메인 위에서의 상분리 현상을 수치적으로 밝혔다.
특히, 이 연구에서는 다면체 표면의 각 면마다 서로 다른 시간-분수 차수의 알렌-칸 모델을 적용해 입자의 확산과 반응에 대해서 흥미로운 결과를 도출했다.
본 연구 결과는 응용수학 분야에서 피인용지수 상위 5%내에 속하는 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 학술지에 2024년 11월 19일자 온라인 판으로 출판되었다.
김현주 교수는 한국연구재단의 연구 지원을 받아 분수계 차수 수치 계산 및 모델링 연구를 수행해 왔으며, 이번 연구는 에너지 및 소재 공학 분야에서 정밀한 상 특성 제어와 반도체 설계에 중요한 과학적 기반을 제공할 것으로 기대된다.
전여송 로이슈(lawissue) 기자 arrive71@lawissue.co.kr
